<html>

<head>

<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">

</head>

<body dir="auto">

Dear all,

<div dir="ltr"></div>

<div><br>

</div>

<div>Tomorrow we have a ctaaag with an external speaker!</div>

<div><br>

</div>

<div>Best,</div>

<div>Thomas</div>

<div>

<h4 style="-webkit-text-size-adjust: auto; font-size: 22px; margin: 5px 0px 10px; padding: 10px 0px 0px; caret-color: rgb(0, 0, 0); color: rgb(0, 0, 0); font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif;">

AG: 29-04-2025: <a href="https://www.lucasslot.com/" style="color: blue;">Lucas Slot:</a> Robust persistent features and homological cuts </h4>

<p style="-webkit-text-size-adjust: auto; padding: 0px 50px 0px 0px; margin: 0px 0px 5px; line-height: 18px; color: rgb(0, 0, 0); caret-color: rgb(0, 0, 0); font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 20px;">

Persistent homology is a popular method to compute topological features of metric data. Standard approaches based on the \v{C}ech or Vietoris-Rips filtration are stable under small perturbations of the data, but highly sensitive to outliers. Several alternative

 filtrations have been suggested to address this issue. However, these are only provably robust under relatively tame noise models. In this paper, we take a different perspective and consider the following question: Given metric data $Y = X \cup W$ consisting

 of uncorrupted data $X$ and a fixed fraction $\alpha \in (0, 1)$ of arbitrary outliers~$W$, which persistent features of~$Y$ can be guaranteed to reflect persistent features of~$X$? We formalize this question by introducing the notion of $\alpha$-robustness,

 and study the question of deciding whether a given bar in a barcode of $Y$ is $\alpha$-robust.</p>

<p style="-webkit-text-size-adjust: auto; padding: 0px 50px 0px 0px; margin: 0px 0px 5px; line-height: 18px; color: rgb(0, 0, 0); caret-color: rgb(0, 0, 0); font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 20px;">

Join work (in progress) with Pepijn Roos Hoefgeest</p>

</div>

<div><br>

</div>

</body>

</html>